diff --git a/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.html b/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.html new file mode 100644 index 00000000..62b2191d --- /dev/null +++ b/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.html @@ -0,0 +1,1684 @@ + + + + + + Strange Grid 解説 + + + +
+
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+ HackerRank + O(1) + 数式算出 +
+

Strange Grid

+

無限グリッド上の座標値を O(1) 算術式で算出

+ +
+ + +
+

概要

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+ 無限に上方向へ伸びるグリッドが与えられる。底辺が第 1 + 行、行は下から上へ増加、列は左から右へ増加する。行 r・列 c + に位置するセルの値を求める問題。 +

+
+
f(r, c) = 10 × ⌊(r−1)÷2⌋ + 2×(c−1) + (r−1) mod 2
+
+ サンプル: + r=6, c=3 + → + 25 +
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ステップ解説

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フローチャート

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+ + + + + + + + + + + + 入力: r, c + + + + + g = (r − 1) ÷ 2 + + + グループ番号（0-indexed） + + + + + base = 10 × g + + + グループの先頭値 + + + + + col_offset = 2 × (c − 1) + + + 列方向のオフセット + + + + + row_offset = (r − 1) mod 2 + + + グループ内行位置（0 or 1） + + + + + 答え = base + col_offset + row_offset + + +
+

+ フローの説明：
+ 1. 入力 (r, c) を受け取る
+ 2. グループ番号 g を整数除算で計算
+ 3. グループ先頭値 base = 10 × g を求める
+ 4. 列オフセット = 2×(c−1) を加算
+ 5. 行オフセット = (r−1) mod 2 を加算
+ 6. 3値の和を出力 +

+
+ + +
+

Python 実装

+
+ + 
from __future__ import annotations
+import os
+
+
+def strangeGrid(r: int, c: int) -> int:
+    """
+    Strange Grid の (r, c) セルの値を返す。
+
+    公式:
+        g          = (r - 1) // 2   # 0-indexed グループ番号
+        base       = 10 * g         # グループ先頭値
+        col_offset = 2 * (c - 1)   # 列方向増分
+        row_offset = (r - 1) % 2   # グループ内行位置 (0 or 1)
+
+    Time  Complexity: O(1)
+    Space Complexity: O(1)
+    """
+    g:          int = (r - 1) // 2
+    base:       int = 10 * g
+    col_offset: int = 2 * (c - 1)
+    row_offset: int = (r - 1) % 2
+    return base + col_offset + row_offset
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    fptr = open(os.environ["OUTPUT_PATH"], "w")
+    first_multiple_input = input().rstrip().split()
+    r = int(first_multiple_input[0])
+    c = int(first_multiple_input[1])
+    result = strangeGrid(r, c)
+    fptr.write(str(result) + "\n")
+    fptr.close()
+
+
+ + +
+

計算量分析

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+ 時間計算量 +
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+ O(1) +
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+ 空間計算量 +
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+ O(1) +
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+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
手法時間空間備考
+ 本実装（算術式） + 採用 + + O(1) + + O(1) + 除算・剰余・加算のみ
行単位スキャン + O(r) + + O(1) + 行を順次計算
全探索（仮想） + O(r×c) + + O(r×c) + グリッド全体を生成
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+ + +
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エッジケースと検証

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+ + + + + + + + + + + +
rc期待値計算値備考
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FAQ

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Q. なぜグループ先頭値が 10 刻みなのか？
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+ A. 5列 × 2行 で 1 グループ当たり 10 個の整数を消費するため。一般化すると N + 列の場合 base = 2N×g となる。 +
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+
Q. r=1 の下行が 0 から始まる根拠は？
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+ A. 問題の定義によりグリッドの左下が値 0。row_offset=0 + がグループ下行に対応するため自然に成立する。 +
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+
Q. 列が 5 列を超えても公式は成立するか？
+
+ A. はい。col_offset = 2×(c−1) は c + が何であっても有効。グループ基底値はグリッドの実際の列数に依存しない。 +
+
+
+
Q. Python の // と % は負の入力で正しく動くか？
+
+ A. 制約 r≥1 より (r−1)≥0 が保証される。Python + の床除算・剰余は非負整数に対して数学的定義と一致するため問題なし。 +
+
+
+ + +
+ + + + diff --git a/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.md b/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.md new file mode 100644 index 00000000..1cec05ac --- /dev/null +++ b/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.md @@ -0,0 +1,433 @@ +## 問題分析 + +グリッドのパターンを観察します： + +| Row | c=1 | c=2 | c=3 | c=4 | c=5 | +| --- | --- | --- | --- | --- | --- | +| 1 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | +| 2 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | +| 3 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | +| 4 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | +| 5 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | +| 6 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | + +**法則:** + +- 行は2行1組のグループ `g = (r-1) // 2`（0-indexed）を形成 +- グループ内の基底値: `base = 10 * g` +- 列のオフセット: `2 * (c-1)`（各列は偶数ステップ） +- グループ内の行オフセット: `(r-1) % 2`（1行目=0, 2行目=1） + +**計算式:** `answer = 10 * ((r-1) // 2) + 2 * (c-1) + (r-1) % 2` + +検証: r=6, c=3 → `10*(5//2) + 2*2 + 5%2 = 20 + 4 + 1 = 25` ✓ + +## 実装 + +```python +#!/bin/python3 + +import math +import os +import random +import re +import sys + +# +# Complete the 'strangeGrid' function below. +# +# The function is expected to return an INTEGER. +# The function accepts following parameters: +# 1. INTEGER r +# 2. INTEGER c +# + +def strangeGrid(r: int, c: int) -> int: + """ + Strange grid value finder. + + Pattern analysis: + - Rows form pairs: group g = (r-1) // 2 + - Group base value: 10 * g + - Column offset: 2 * (c - 1) + - Row-within-group offset: (r - 1) % 2 + + Time Complexity: O(1) + Space Complexity: O(1) + """ + g: int = (r - 1) // 2 + row_offset: int = (r - 1) % 2 + col_offset: int = 2 * (c - 1) + return 10 * g + col_offset + row_offset + +if __name__ == '__main__': + fptr = open(os.environ['OUTPUT_PATH'], 'w') + + first_multiple_input = input().rstrip().split() + + r = int(first_multiple_input[0]) + + c = int(first_multiple_input[1]) + + result = strangeGrid(r, c) + + fptr.write(str(result) + '\n') + + fptr.close() +``` + +# Strange Grid - 無限グリッドの座標値算出 + +--- + +## 目次 + +- [概要](#overview) +- [アルゴリズム要点 TL;DR](#tldr) +- [図解](#figures) +- [証明のスケッチ](#proof) +- [計算量](#complexity) +- [Python 実装](#impl) +- [CPython 最適化](#cpython) +- [エッジケースと検証](#edgecases) +- [FAQ](#faq) + +--- + +

概要

+ +### 問題要約 + +無限に上方向へ伸びるグリッドが与えられる。 +底辺が第 1 行であり、行番号は下から上へ増加する。列番号は左から右へ増加する。 + +グリッドの先頭部分（下から）は以下の通り： + +``` +Row 6: 21 23 25 27 29 ... +Row 5: 20 22 24 26 28 ... ← ※上下逆に見える点に注意 +Row 4: 11 13 15 17 19 ... +Row 3: 10 12 14 16 18 ... +Row 2: 1 3 5 7 9 ... +Row 1: 0 2 4 6 8 ... +``` + +> **注意**: 問題文の「上が新しい行」という表現に対し、第 1 行（Row 1）は底辺、第 2 行（Row 2）はその直上となる。 + +### 要件整理 + +| 項目 | 内容 | +| ------------ | ------------------------- | +| 入力 | 整数 $r$（行）, $c$（列） | +| 出力 | グリッド上の整数値 | +| 制約 | $1 \le r$, $1 \le c$ | +| インデックス | 行・列ともに $1$-indexed | + +--- + +

アルゴリズム要点 TL;DR

+ +### 戦略 + +グリッドを **2行1組のグループ** として捉える。 + +$$ +g = \left\lfloor \frac{r - 1}{2} \right\rfloor \quad (\text{0-indexed グループ番号}) +$$ + +各グループの**先頭値（列 $c=1$, 奇数行（下行））**は： + +$$ +\text{base} = 10 \cdot g +$$ + +列方向のオフセット（隣の列へは $+2$ ずつ）： + +$$ +\text{col\_offset} = 2 \cdot (c - 1) +$$ + +グループ内の行オフセット（奇数行目 = 0, 偶数行目 = 1）： + +$$ +\text{row\_offset} = (r - 1) \bmod 2 +$$ + +### 最終公式 + +$$ +\boxed{f(r, c) = 10 \cdot \left\lfloor \frac{r-1}{2} \right\rfloor + 2(c-1) + (r-1) \bmod 2} +$$ + +### 計算量サマリ + +| 項目 | 計算量 | +| ---- | ------ | +| 時間 | $O(1)$ | +| 空間 | $O(1)$ | + +--- + +

図解

+ +### グループ構造のフローチャート + +```mermaid +flowchart TD + Input[入力 r と c] --> CalcG[グループ番号の計算] + CalcG --> CalcBase[基底値 base = 10 × g] + CalcBase --> CalcCol[列オフセット = 2 × (c - 1)] + CalcCol --> CalcRow[行オフセット = r-1 mod 2] + CalcRow --> Sum[合計して出力] + Sum --> Output[結果] +``` + +**説明**: 入力された行・列から、グループ番号 $g$ を求め、基底値・列オフセット・行オフセットを加算して答えを得る。 + +--- + +### グリッドのグループ分割図 + +```mermaid +graph LR + subgraph G0[グループ g=0 / base=0] + R2[Row2 : 1 3 5... / row_offset=1] + R1[Row1 : 0 2 4... / row_offset=0] + end + subgraph G1[グループ g=1 / base=10] + R4[Row4 : 11 13... / row_offset=1] + R3[Row3 : 10 12... / row_offset=0] + end + subgraph G2[グループ g=2 / base=20] + R6[Row6 : 21 23... / row_offset=1] + R5[Row5 : 20 22... / row_offset=0] + end + G0 --> G1 --> G2 +``` + +> 奇数行 ($r$ が奇数) が `row_offset=0`、偶数行 ($r$ が偶数) が `row_offset=1` となる。 +> 列方向は $c=1$ から右に進むたびに $+2$ される。 + +--- + +### データフロー図 + +```mermaid +graph LR + R["行番号 r"] --> G["g = floor((r - 1) / 2)"] + R --> RO["row_offset = (r - 1) mod 2"] + C["列番号 c"] --> CO["col_offset = 2 × (c - 1)"] + G --> B["base = 10 × g"] + B --> ANS["答え = base + col_offset + row_offset"] + CO --> ANS + RO --> ANS +``` + +**説明**: $r$ から $g$ と $\text{row\_offset}$ を、$c$ から $\text{col\_offset}$ を独立に計算し、3つを加算する。 + +--- + +

証明のスケッチ

+ +### 不変条件 + +グループ $g$（$g \ge 0$）に属する 2 行について、以下が成立する： + +$$ +\text{グループ } g \text{ の列 } c \text{ の値} = 10g + 2(c-1) + \delta +$$ + +ここで $\delta \in \{0, 1\}$ は行内の位置（$0$: グループ下行, $1$: グループ上行）。 + +### 基底ケース + +$g = 0$（Row 1, Row 2）： + +- Row 1, $c=1$: $f(1,1) = 10 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 0 = 0$ ✓ +- Row 2, $c=1$: $f(2,1) = 10 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 1 = 1$ ✓ +- Row 1, $c=3$: $f(1,3) = 10 \cdot 0 + 2 \cdot 2 + 0 = 4$ ✓ + +### 帰納法 + +グループ $g$ で公式が成立すると仮定する。グループ $g+1$ の底辺（Row $= 2(g+1)+1$）の列 $c=1$ の値は： + +$$ +f(2g+3, 1) = 10(g+1) + 0 + 0 = 10g + 10 +$$ + +グリッドを観察すると各グループの基底値は $10$ ずつ増加している（列数 $5$ × 各列の増分 $2$ = $10$）。 +よってグループ $g+1$ でも公式が成立する。$\blacksquare$ + +### 終了性 + +$r$, $c$ は正の整数であり、式は算術演算のみで構成されているため、必ず有限ステップで終了する。 + +--- + +

計算量

+ +| 計算量 | 値 | 根拠 | +| ------ | ------ | ----------------------------- | +| 時間 | $O(1)$ | 整数演算のみ（ループなし） | +| 空間 | $O(1)$ | 追加メモリ不使用（変数 3 個） | + +--- + +

Python 実装

+ +```python +from __future__ import annotations + +import os + +def strangeGrid(r: int, c: int) -> int: + """ + Strange Grid の (r, c) セルの値を返す。 + + 公式: + g = (r - 1) // 2 # 0-indexed グループ番号 + base = 10 * g # グループ先頭値 (列1, row_offset=0) + col_offset = 2 * (c - 1) # 列方向増分 (隣列ごとに +2) + row_offset = (r - 1) % 2 # グループ内行位置 (0 or 1) + answer = base + col_offset + row_offset + + Args: + r: 行番号 (1-indexed, 下から数える) + c: 列番号 (1-indexed, 左から数える) + + Returns: + グリッド上の整数値 + + Time Complexity: O(1) + Space Complexity: O(1) + """ + # g = (r-1) // 2 + g: int = (r - 1) // 2 + + # base = 10 * g + base: int = 10 * g + + # col_offset = 2 * (c - 1) + col_offset: int = 2 * (c - 1) + + # row_offset = (r-1) % 2 + row_offset: int = (r - 1) % 2 + + # f(r, c) = base + col_offset + row_offset + return base + col_offset + row_offset + +if __name__ == "__main__": + fptr = open(os.environ["OUTPUT_PATH"], "w") + + first_multiple_input = input().rstrip().split() + + r = int(first_multiple_input[0]) + c = int(first_multiple_input[1]) + + result = strangeGrid(r, c) + + fptr.write(str(result) + "\n") + + fptr.close() +``` + +### 式とコードの対応表 + +| 数式 | コード | +| ------------------------------------------------ | --------------------------------------- | +| $g = \lfloor (r-1)/2 \rfloor$ | `g = (r - 1) // 2` | +| $\text{base} = 10g$ | `base = 10 * g` | +| $\text{col\_offset} = 2(c-1)$ | `col_offset = 2 * (c - 1)` | +| $\text{row\_offset} = (r-1) \bmod 2$ | `row_offset = (r-1) % 2` | +| $f(r,c) = \text{base} + \text{col} + \text{row}$ | `return base + col_offset + row_offset` | + +--- + +

CPython 最適化

+ +### 定数倍削減 + +本問題は $O(1)$ の算術演算のみであるため、CPython レベルでの追加最適化余地は限定的だが、以下の点を考慮している。 + +| 最適化ポイント | 内容 | +| -------------------- | -------------------------------------------------------------------- | +| ローカル変数への束縛 | `g`, `base` 等をローカル変数に格納（LOAD_FAST はグローバルより高速） | +| 整数除算 `//` | `divmod()` より `//` と `%` の個別使用がシンプルで高速 | +| 乗算の展開 | `10 * g` は CPython の整数乗算で最適化済み | + +### `divmod` を使った 1 行版（可読性重視） + +```python +def strangeGrid_compact(r: int, c: int) -> int: + g, row_offset = divmod(r - 1, 2) + return 10 * g + 2 * (c - 1) + row_offset +``` + +> `divmod` はC実装による単一命令で商と余りを同時計算するため、`//` と `%` を別々に呼ぶより僅かに効率的。 + +### ワンライナー版（競技プログラミング向け） + +```python +strangeGrid = lambda r, c: 10 * ((r-1)//2) + 2*(c-1) + (r-1)%2 +``` + +--- + +

エッジケースと検証

+ +### テストケース一覧 + +| $r$ | $c$ | 期待値 | 計算過程 | +| --- | --- | ------ | --------------------------------- | +| 1 | 1 | 0 | $g=0, \text{base}=0, +0+0=0$ | +| 2 | 1 | 1 | $g=0, \text{base}=0, +0+1=1$ | +| 1 | 2 | 2 | $g=0, \text{base}=0, +2+0=2$ | +| 2 | 2 | 3 | $g=0, \text{base}=0, +2+1=3$ | +| 3 | 1 | 10 | $g=1, \text{base}=10, +0+0=10$ | +| 4 | 1 | 11 | $g=1, \text{base}=10, +0+1=11$ | +| 6 | 3 | 25 | $g=2, \text{base}=20, +4+1=25$ | +| 100 | 1 | 491 | $g=49, \text{base}=490, +0+1=491$ | + +> **Row 100 の検証**: $g = (100-1)//2 = 49$, $\text{base} = 490$, $\text{row\_offset} = 1$ +> → $f(100, 1) = 490 + 0 + 1 = 491$ + +### 境界値分析 + +- **最小入力** ($r=1, c=1$): $f = 0$（グリッドの原点） +- **奇数行の境界**: $r$ が奇数 → $\text{row\_offset} = 0$（グループ下行） +- **偶数行の境界**: $r$ が偶数 → $\text{row\_offset} = 1$（グループ上行） +- **大きな $r$**: オーバーフローなし（Python は多倍長整数） + +--- + +

FAQ

+ +**Q1. なぜグループ内の順序が「下行 = offset 0」なのか？** + +グリッドの第 1 行（Row 1）を観察すると `0, 2, 4, 6, 8` と偶数が並ぶ。 +第 2 行（Row 2）は `1, 3, 5, 7, 9` と奇数が並ぶ。 +同グループ内で下行が先に番号付けされているため `row_offset=0` を割り当てている。 + +**Q2. グループ先頭値がなぜ $10$ 刻みなのか？** + +問題のグリッドは列が 5 列の例で示されているが、実際には無限列。 +しかし「1 グループで消費される番号数」は **1 グループ 2 行 × 列オフセット $+2$** の構造になっており、 +5 列の場合 1 グループ = $0〜9$ の 10 個の整数 → 次グループは $10$ から開始。 + +> 一般化すると列数 $N$ の場合: $\text{base} = 2N \cdot g$ + +**Q3. Python の `//` と `%` はマイナスの入力でも正しく動くか？** + +制約より $r \ge 1$ が保証されているため $(r-1) \ge 0$ となり、 +Python の床除算・剰余演算は非負整数に対して数学的定義と一致する。 +マイナス入力は考慮不要。 + +**Q4. `divmod` と `//`+`%` どちらが速いか？** + +CPython では `divmod` が C レベルで一度に商と余りを計算するため、 +`//` と `%` を別々に計算するより理論的にやや高速。 +ただし本問では実行回数が 1 回のため実測差はほぼゼロ。 + +--- + +_以上が Strange Grid 問題の完全解説 README です。_ diff --git a/generate_index.py b/generate_index.py index 1a56f0f7..52097c01 100644 --- a/generate_index.py +++ b/generate_index.py @@ -78,9 +78,9 @@ def copy_vendor_files(self, output_dir: str) -> None: def rewrite_html_content(self, content: str) -> str: """ Rewrite known CDN asset URLs in an HTML document to their corresponding local vendor paths. - + Replaces specific external CDN links (React, Babel, Tailwind, PrismJS, FontAwesome, etc.) with local /vendor/... paths so the returned HTML references vendored assets. - + Returns: The input HTML string with matched CDN URLs substituted by local vendor URLs. """ @@ -113,7 +113,7 @@ def rewrite_html_content(self, content: str) -> str: def generate_index(self) -> None: """ Generate a static index HTML page under the public directory listing repository HTML files grouped by category. - + Scans the repository (excluding common build, VCS, virtualenv and vendor directories), copies required vendor assets into public/vendor, rewrites HTML files to reference local vendored assets, copies those files into the public tree, and produces a themed index at public/index.html with category tabs, search, pagination, per-category icons, total counts, and a UTC generation timestamp. Files in hidden categories (category name starting with '.') or in excluded directories are skipped. If reading or rewriting a file fails, the file is copied as a fallback. """ root_dir = "." @@ -611,25 +611,25 @@ def generate_index(self) -> None:
Lab

- \U0001F9EA Algorithm Study + 🧪 Algorithm Study Index

{total_count} interactive lessons across {domain_count} domains

- \U0001F50D + 🔍 - +
{tabs}
@@ -888,26 +888,56 @@ def generate_index(self) -> None: tab_contents_html = "" all_files_html = "" - for category in sorted_categories: - files = structure[category] - count = len(files) - icon = category_icons.get(category, '') - css_cat = category.lower() - safe_category = html.escape(category, quote=True) - - tabs_html += f'\n' - - file_list_html = '' - - tab_contents_html += f'
\n{file_list_html}\n
\U0001F50ENo results found
\n
\n' + def render_category_files(structure, sorted_categories): + """ + Builds HTML fragments for category tabs, per-category file lists, and an aggregated all-files list. + + Parameters: + structure (Dict[str, List[Tuple[str, str]]]): Mapping from category name to a list of (title, relative_path) pairs for files in that category. + sorted_categories (List[str]): Ordered list of category names to render; determines the iteration order and tab order. + + Returns: + Tuple[str, str, str]: A 3-tuple with: + - tabs_html: HTML for the category tab buttons (includes icon and item count for each category). + - tab_contents_html: HTML sections for each category containing the per-category file lists and a "no results" placeholder. + - all_files_html: Aggregated HTML list of all file items across all categories. + """ + tabs_html_list = [] + files_html_sections = [] + all_files_html_list = [] # Renamed to avoid conflict with outer scope all_files_html + + for category in sorted_categories: + files = structure[category] + css_cat = html.escape(category.lower(), quote=True) + safe_category = html.escape(category, quote=True) + icon = category_icons.get(category, '📁') # Default icon if not found + + tabs_html_list.append(f'\n') + + file_list_html = '' + + files_html_sections.append(f'
\n{file_list_html}\n
\U0001F50ENo results found
\n
\n') + + return ''.join(tabs_html_list), ''.join(files_html_sections), ''.join(all_files_html_list) + + # Call the new function + tabs_html, tab_contents_html, all_files_html = render_category_files(structure, sorted_categories) final_html = html_template.format( tabs=tabs_html, diff --git a/public/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.html b/public/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.html new file mode 100644 index 00000000..62b2191d --- /dev/null +++ b/public/Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.html @@ -0,0 +1,1684 @@ + + + + + + Strange Grid 解説 + + + +
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+ HackerRank + O(1) + 数式算出 +
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Strange Grid

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無限グリッド上の座標値を O(1) 算術式で算出

+ +
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概要

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+ 無限に上方向へ伸びるグリッドが与えられる。底辺が第 1 + 行、行は下から上へ増加、列は左から右へ増加する。行 r・列 c + に位置するセルの値を求める問題。 +

+
+
f(r, c) = 10 × ⌊(r−1)÷2⌋ + 2×(c−1) + (r−1) mod 2
+
+ サンプル: + r=6, c=3 + → + 25 +
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ステップ解説

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フローチャート

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+

+ フローの説明：
+ 1. 入力 (r, c) を受け取る
+ 2. グループ番号 g を整数除算で計算
+ 3. グループ先頭値 base = 10 × g を求める
+ 4. 列オフセット = 2×(c−1) を加算
+ 5. 行オフセット = (r−1) mod 2 を加算
+ 6. 3値の和を出力 +

+
+ + +
+

Python 実装

+
+ + 
from __future__ import annotations
+import os
+
+
+def strangeGrid(r: int, c: int) -> int:
+    """
+    Strange Grid の (r, c) セルの値を返す。
+
+    公式:
+        g          = (r - 1) // 2   # 0-indexed グループ番号
+        base       = 10 * g         # グループ先頭値
+        col_offset = 2 * (c - 1)   # 列方向増分
+        row_offset = (r - 1) % 2   # グループ内行位置 (0 or 1)
+
+    Time  Complexity: O(1)
+    Space Complexity: O(1)
+    """
+    g:          int = (r - 1) // 2
+    base:       int = 10 * g
+    col_offset: int = 2 * (c - 1)
+    row_offset: int = (r - 1) % 2
+    return base + col_offset + row_offset
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    fptr = open(os.environ["OUTPUT_PATH"], "w")
+    first_multiple_input = input().rstrip().split()
+    r = int(first_multiple_input[0])
+    c = int(first_multiple_input[1])
+    result = strangeGrid(r, c)
+    fptr.write(str(result) + "\n")
+    fptr.close()
+
+
+ + +
+

計算量分析

+
+
+
+ 時間計算量 +
+
+ O(1) +
+
+
+
+ 空間計算量 +
+
+ O(1) +
+
+
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
手法時間空間備考
+ 本実装（算術式） + 採用 + + O(1) + + O(1) + 除算・剰余・加算のみ
行単位スキャン + O(r) + + O(1) + 行を順次計算
全探索（仮想） + O(r×c) + + O(r×c) + グリッド全体を生成
+
+ + +
+

エッジケースと検証

+
+ + + + + + + + + + + +
rc期待値計算値備考
+
+
+ + +
+

FAQ

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Q. なぜグループ先頭値が 10 刻みなのか？
+
+ A. 5列 × 2行 で 1 グループ当たり 10 個の整数を消費するため。一般化すると N + 列の場合 base = 2N×g となる。 +
+
+
+
Q. r=1 の下行が 0 から始まる根拠は？
+
+ A. 問題の定義によりグリッドの左下が値 0。row_offset=0 + がグループ下行に対応するため自然に成立する。 +
+
+
+
Q. 列が 5 列を超えても公式は成立するか？
+
+ A. はい。col_offset = 2×(c−1) は c + が何であっても有効。グループ基底値はグリッドの実際の列数に依存しない。 +
+
+
+
Q. Python の // と % は負の入力で正しく動くか？
+
+ A. 制約 r≥1 より (r−1)≥0 が保証される。Python + の床除算・剰余は非負整数に対して数学的定義と一致するため問題なし。 +
+
+
+ + +
+ + + + diff --git a/public/index.html b/public/index.html index 371a7213..fafd47af 100644 --- a/public/index.html +++ b/public/index.html @@ -416,7 +416,7 @@

🧪 Algorithm Study Index

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151 interactive lessons across 6 domains

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152 interactive lessons across 6 domains

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aria-label="Search problems" autocomplete="off"> - +

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  • 📐LeetCode 9: Palindrome Number - 数値反転による回文判定Mathematics/Palindrome/leetcode/9. Palindrome Number/claud sonnet 4.5/README_react.html
  • 📐Moving Tiles - 重なり面積の時間逆算Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/moving-tiles-visualization.html
  • 📐Robot Unique Paths - 技術解説Mathematics/Combination Calculation/leetcode/62. Unique Paths/Claude/README.html
    • +
  • 📐Strange Grid 解説Mathematics/Fundamentals/HackerRank/Claude/Easy/Strange Grid Again/Strange_Grid_Again.html
  • 📐Valid Number Problem - 有限状態機械アルゴリズム解説Mathematics/Finite State Machine/leetcode/65. Valid Number/Claude/README.html
  • 📐pow(x, n) アルゴリズム解析Mathematics/Exponentiation by Squaring/leetcode/50. Pow(x, n)/Claude/README detailed.html
  • 📐pow(x, n) アルゴリズム解析Mathematics/Exponentiation by Squaring/leetcode/50. Pow(x, n)/Claude/README.html
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