nearest_neighbors.py

from collections import Counter
from linear_algebra import distance
from stats import mean
import math, random
import matplotlib.pyplot as plt

def raw_majority_vote(labels):
    votes = Counter(labels)
    winner, _ = votes.most_common(1)[0]
    return winner

def majority_vote(labels):
    """assumes that labels are ordered from nearest to farthest"""
    vote_counts = Counter(labels)
    winner, winner_count = vote_counts.most_common(1)[0]
    num_winners = len([count
                       for count in vote_counts.values()
                       if count == winner_count])

    if num_winners == 1:
        return winner                     # unique winner, so return it
    else:
        return majority_vote(labels[:-1]) # try again without the farthest


def knn_classify(k, labeled_points, new_point):
    """each labeled point should be a pair (point, label)"""

    # order the labeled points from nearest to farthest
    by_distance = sorted(labeled_points,
                         key=lambda point_label: distance(point_label[0], new_point))

    # find the labels for the k closest
    k_nearest_labels = [label for _, label in by_distance[:k]]

    # and let them vote
    return majority_vote(k_nearest_labels)


cities = [(-86.75,33.5666666666667,'Python'),(-88.25,30.6833333333333,'Python'),(-112.016666666667,33.4333333333333,'Java'),(-110.933333333333,32.1166666666667,'Java'),(-92.2333333333333,34.7333333333333,'R'),(-121.95,37.7,'R'),(-118.15,33.8166666666667,'Python'),(-118.233333333333,34.05,'Java'),(-122.316666666667,37.8166666666667,'R'),(-117.6,34.05,'Python'),(-116.533333333333,33.8166666666667,'Python'),(-121.5,38.5166666666667,'R'),(-117.166666666667,32.7333333333333,'R'),(-122.383333333333,37.6166666666667,'R'),(-121.933333333333,37.3666666666667,'R'),(-122.016666666667,36.9833333333333,'Python'),(-104.716666666667,38.8166666666667,'Python'),(-104.866666666667,39.75,'Python'),(-72.65,41.7333333333333,'R'),(-75.6,39.6666666666667,'Python'),(-77.0333333333333,38.85,'Python'),(-80.2666666666667,25.8,'Java'),(-81.3833333333333,28.55,'Java'),(-82.5333333333333,27.9666666666667,'Java'),(-84.4333333333333,33.65,'Python'),(-116.216666666667,43.5666666666667,'Python'),(-87.75,41.7833333333333,'Java'),(-86.2833333333333,39.7333333333333,'Java'),(-93.65,41.5333333333333,'Java'),(-97.4166666666667,37.65,'Java'),(-85.7333333333333,38.1833333333333,'Python'),(-90.25,29.9833333333333,'Java'),(-70.3166666666667,43.65,'R'),(-76.6666666666667,39.1833333333333,'R'),(-71.0333333333333,42.3666666666667,'R'),(-72.5333333333333,42.2,'R'),(-83.0166666666667,42.4166666666667,'Python'),(-84.6,42.7833333333333,'Python'),(-93.2166666666667,44.8833333333333,'Python'),(-90.0833333333333,32.3166666666667,'Java'),(-94.5833333333333,39.1166666666667,'Java'),(-90.3833333333333,38.75,'Python'),(-108.533333333333,45.8,'Python'),(-95.9,41.3,'Python'),(-115.166666666667,36.0833333333333,'Java'),(-71.4333333333333,42.9333333333333,'R'),(-74.1666666666667,40.7,'R'),(-106.616666666667,35.05,'Python'),(-78.7333333333333,42.9333333333333,'R'),(-73.9666666666667,40.7833333333333,'R'),(-80.9333333333333,35.2166666666667,'Python'),(-78.7833333333333,35.8666666666667,'Python'),(-100.75,46.7666666666667,'Java'),(-84.5166666666667,39.15,'Java'),(-81.85,41.4,'Java'),(-82.8833333333333,40,'Java'),(-97.6,35.4,'Python'),(-122.666666666667,45.5333333333333,'Python'),(-75.25,39.8833333333333,'Python'),(-80.2166666666667,40.5,'Python'),(-71.4333333333333,41.7333333333333,'R'),(-81.1166666666667,33.95,'R'),(-96.7333333333333,43.5666666666667,'Python'),(-90,35.05,'R'),(-86.6833333333333,36.1166666666667,'R'),(-97.7,30.3,'Python'),(-96.85,32.85,'Java'),(-95.35,29.9666666666667,'Java'),(-98.4666666666667,29.5333333333333,'Java'),(-111.966666666667,40.7666666666667,'Python'),(-73.15,44.4666666666667,'R'),(-77.3333333333333,37.5,'Python'),(-122.3,47.5333333333333,'Python'),(-89.3333333333333,43.1333333333333,'R'),(-104.816666666667,41.15,'Java')]
cities = [([longitude, latitude], language) for longitude, latitude, language in cities]

def plot_state_borders(plt, color='0.8'):
    pass

def plot_cities():

    # key is language, value is pair (longitudes, latitudes)
    plots = { "Java" : ([], []), "Python" : ([], []), "R" : ([], []) }

    # we want each language to have a different marker and color
    markers = { "Java" : "o", "Python" : "s", "R" : "^" }
    colors  = { "Java" : "r", "Python" : "b", "R" : "g" }

    for (longitude, latitude), language in cities:
        plots[language][0].append(longitude)
        plots[language][1].append(latitude)

    # create a scatter series for each language
    for language, (x, y) in plots.items():
        plt.scatter(x, y, color=colors[language], marker=markers[language],
                          label=language, zorder=10)

    plot_state_borders(plt)    # assume we have a function that does this

    plt.legend(loc=0)          # let matplotlib choose the location
    plt.axis([-130,-60,20,55]) # set the axes
    plt.title("Favorite Programming Languages")
    plt.show()

def classify_and_plot_grid(k=1):
    plots = { "Java" : ([], []), "Python" : ([], []), "R" : ([], []) }
    markers = { "Java" : "o", "Python" : "s", "R" : "^" }
    colors  = { "Java" : "r", "Python" : "b", "R" : "g" }

    for longitude in range(-130, -60):
        for latitude in range(20, 55):
            predicted_language = knn_classify(k, cities, [longitude, latitude])
            plots[predicted_language][0].append(longitude)
            plots[predicted_language][1].append(latitude)

    # create a scatter series for each language
    for language, (x, y) in plots.items():
        plt.scatter(x, y, color=colors[language], marker=markers[language],
                          label=language, zorder=0)

    plot_state_borders(plt, color='black')    # assume we have a function that does this

    plt.legend(loc=0)          # let matplotlib choose the location
    plt.axis([-130,-60,20,55]) # set the axes
    plt.title(str(k) + "-Nearest Neighbor Programming Languages")
    plt.show()

#
# the curse of dimensionality
#

def random_point(dim):
    return [random.random() for _ in range(dim)]

def random_distances(dim, num_pairs):
    return [distance(random_point(dim), random_point(dim))
            for _ in range(num_pairs)]


if __name__ == "__main__":

    # try several different values for k
    for k in [1, 3, 5, 7]:
        num_correct = 0

        for location, actual_language in cities:

            other_cities = [other_city
                            for other_city in cities
                            if other_city != (location, actual_language)]

            predicted_language = knn_classify(k, other_cities, location)

            if predicted_language == actual_language:
                num_correct += 1

        print(k, "neighbor[s]:", num_correct, "correct out of", len(cities))

    dimensions = range(1, 101, 5)

    avg_distances = []
    min_distances = []

    random.seed(0)
    for dim in dimensions:
        distances = random_distances(dim, 10000)  # 10,000 random pairs
        avg_distances.append(mean(distances))     # track the average
        min_distances.append(min(distances))      # track the minimum
        print(dim, min(distances), mean(distances), min(distances) / mean(distances))