Linear Regression

Author: lawlite19

LinearRegression/LinearRegression.py

@@ -1,109 +1,113 @@
+#-*- coding: utf-8 -*-
 import numpy as np
 from matplotlib import pyplot as plt
+from matplotlib.font_manager import FontProperties
+font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)    # 解决windows环境下画图汉字乱码问题
 
 
 def linearRegression(alpha=0.01,num_iters=400):
-    print "加载数据...\n"
+    print u"加载数据...\n"
 
-    data = loadtxtAndcsv_data("data.txt",",",np.float64)  #读取数据
-    X = data[:,0:-1]      # X对应0到倒数第2列                  
-    y = data[:,-1]        # y对应最后一列  
-    m = len(y)            # 总的数据条数
-    col = data.shape[1]      # data的列数
+    data = loadtxtAndcsv_data("data.txt",",",np.float64)  #读取数据
+    X = data[:,0:-1]      # X对应0到倒数第2列                  
+    y = data[:,-1]        # y对应最后一列  
+    m = len(y)            # 总的数据条数
+    col = data.shape[1]      # data的列数
 
-    X,mu,sigma = featureNormaliza(X)    # 归一化
-    plot_X1_X2(X)         # 画图看一下归一化效果
+    X,mu,sigma = featureNormaliza(X)    # 归一化
+    plot_X1_X2(X)         # 画图看一下归一化效果
 
-    X = np.hstack((np.ones((m,1)),X))    # 在X前加一列1
+    X = np.hstack((np.ones((m,1)),X))    # 在X前加一列1
 
-    print "\n执行梯度下降算法....\n"
+    print u"\n执行梯度下降算法....\n"
 
     theta = np.zeros((col,1))
-    y = y.reshape(-1,1)   #将行向量转化为列
+    y = y.reshape(-1,1)   #将行向量转化为列
     theta,J_history = gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
 
     plotJ(J_history, num_iters)
 
-    return mu,sigma,theta   #返回均值mu,标准差sigma,和学习的结果theta
+    return mu,sigma,theta   #返回均值mu,标准差sigma,和学习的结果theta
 
 
-# 加载txt和csv文件
+# 加载txt和csv文件
 def loadtxtAndcsv_data(fileName,split,dataType):
     return np.loadtxt(fileName,delimiter=split,dtype=dataType)
 
-# 加载npy文件
+# 加载npy文件
 def loadnpy_data(fileName):
     return np.load(fileName)
 
-# 归一化feature
+# 归一化feature
 def featureNormaliza(X):
-    X_norm = np.array(X)            #将X转化为numpy数组对象，才可以进行矩阵的运算
-    #定义所需变量
+    X_norm = np.array(X)            #将X转化为numpy数组对象，才可以进行矩阵的运算
+    #定义所需变量
     mu = np.zeros((1,X.shape[1]))   
     sigma = np.zeros((1,X.shape[1]))
 
-    mu = np.mean(X_norm,0)          # 求每一列的平均值（0指定为列，1代表行）
-    sigma = np.std(X_norm,0)        # 求每一列的标准差
-    for i in range(X.shape[1]):     # 遍历列
-        X_norm[:,i] = (X_norm[:,i]-mu[i])/sigma[i]  # 归一化
+    mu = np.mean(X_norm,0)          # 求每一列的平均值（0指定为列，1代表行）
+    sigma = np.std(X_norm,0)        # 求每一列的标准差
+    for i in range(X.shape[1]):     # 遍历列
+        X_norm[:,i] = (X_norm[:,i]-mu[i])/sigma[i]  # 归一化
 
     return X_norm,mu,sigma
 
-# 画二维图
+# 画二维图
 def plot_X1_X2(X):
     plt.scatter(X[:,0],X[:,1])
     plt.show()
 
 
-# 梯度下降算法
+# 梯度下降算法
 def gradientDescent(X,y,theta,alpha,num_iters):
     m = len(y)      
     n = len(theta)
 
-    temp = np.matrix(np.zeros((n,num_iters)))   # 暂存每次迭代计算的theta，转化为矩阵形式
+    temp = np.matrix(np.zeros((n,num_iters)))   # 暂存每次迭代计算的theta，转化为矩阵形式
 
 
-    J_history = np.zeros((num_iters,1)) #记录每次迭代计算的代价值
+    J_history = np.zeros((num_iters,1)) #记录每次迭代计算的代价值
 
-    for i in range(num_iters):  # 遍历迭代次数    
-        h = np.dot(X,theta)     # 计算内积，matrix可以直接乘
-        temp[:,i] = theta - ((alpha/m)*(np.dot(np.transpose(X),h-y)))   #梯度的计算
+    for i in range(num_iters):  # 遍历迭代次数    
+        h = np.dot(X,theta)     # 计算内积，matrix可以直接乘
+        temp[:,i] = theta - ((alpha/m)*(np.dot(np.transpose(X),h-y)))   #梯度的计算
         theta = temp[:,i]
-        J_history[i] = computerCost(X,y,theta)      #调用计算代价函数
+        J_history[i] = computerCost(X,y,theta)      #调用计算代价函数
         print '.',      
     return theta,J_history  
 
-# 计算代价函数
+# 计算代价函数
 def computerCost(X,y,theta):
     m = len(y)
     J = 0
 
-    J = (np.transpose(X*theta-y))*(X*theta-y)/(2*m) #计算代价J
+    J = (np.transpose(X*theta-y))*(X*theta-y)/(2*m) #计算代价J
     return J
 
-# 画每次迭代代价的变化图
+# 画每次迭代代价的变化图
 def plotJ(J_history,num_iters):
     x = np.arange(1,num_iters+1)
     plt.plot(x,J_history)
-    plt.xlabel("num_iters")
-    plt.ylabel("J")
+    plt.xlabel(u"迭代次数",fontproperties=font) # 注意指定字体，要不然出现乱码问题
+    plt.ylabel(u"代价值",fontproperties=font)
+    plt.title(u"代价随迭代次数的变化",fontproperties=font)
     plt.show()
 
-# 测试linearRegression函数
+# 测试linearRegression函数
 def testLinearRegression():
     mu,sigma,theta = linearRegression(0.01,400)
-    print "\n计算的theta值为：\n",theta
-    print "\n预测结果为：%f"%predict(mu, sigma, theta)
+    print u"\n计算的theta值为：\n",theta
+    print u"\n预测结果为：%f"%predict(mu, sigma, theta)
 
-# 测试学习效果（预测）
+# 测试学习效果（预测）
 def predict(mu,sigma,theta):
     result = 0
-    # 注意归一化
+    # 注意归一化
     predict = np.array([1650,3])
     norm_predict = (predict-mu)/sigma
     final_predict = np.hstack((np.ones((1)),norm_predict))
 
-    result = np.dot(final_predict,theta)    # 预测结果
+    result = np.dot(final_predict,theta)    # 预测结果
     return result
 
 

images/LinearRegression_01.png

@@ -74,7 +74,10 @@ def featureNormaliza(X):
 ```
 - 注意预测的时候也需要均值归一化数据
 
-### 3、最终运行结果
-    ![enter code here][1]
+### 4、最终运行结果
+![enter description here][1]
 
-  [1]: ./images/LinearRegression_01.png "LinearRegression_01.png"
+
+  [1]: ./images/LinearRegression_01.png "LinearRegression_01.png"
+  
+## 逻辑回归